Ejercicios sección 5.4

Utiliza el método adecuado para resolver los siguientes ejercicios.

  1. \hspace{0.1cm}Un topógrafo observa que en un punto A, situado al nivel del suelo a una distancia de 25.0 pies de la base B de un asta de bandera, el ángulo entre el suelo y el extremo superior del poste es de 30∘30^{\circ}. Calcule la altura hh del poste al décimo de pie más cercano.
  2. \hspace{0.1cm}Calcular la altura de una antena de radio si su sombra mide 100 m cuando los rayos del Sol forman un ángulo de 30∘30^{\circ} con la horizontal
  3. \hspace{0.1cm}Determinar la distancia y la altura de un castillo que se encuentra situado en la orilla opuesta de un río, sabiendo que la torre más alta del mismo se ve desde nuestra orilla bajo un ángulo de60∘60^{\circ} y alejándonos 100 m del río el ángulo es de 30∘30^{\circ}.
  4. \hspace{0.1cm}Desde un cierto punto del terreno se mira a lo alto de una montaña y la visual forma un ángulo de 60∘60^{\circ} con el suelo. Al alejarse 200 m de la montaña, la visual forma 30∘30^{\circ} con el suelo. Halla la altura, h, de la montaña.
  1. \hspace{0.1cm}Desde un barco se ve el punto más alto de un acantilado con un ángulo de 45∘45^{\circ}. Sabiendo que la altura del acantilado es de 200 m, ¿a qué distancia se encuentra el barco del pie del acantilado?
  2. \hspace{0.1cm}Una persona de aproximadamente √3 mts de altura, observa la parte superios de un edificio, con un ángulo de elevación de 30∘30^{\circ}, si se acerca 8 mts hacia su base, el ángulo de elevación será de 60∘60^{\circ}. Calcular la distancia inicial hasta la base del edificio y su respectiva alatura.
  3. \hspace{0.1cm}Desde un supermercado se observa el ático de un rascacielos de 487 metros de altura bajo un ángulo de 41∘41^{\circ}. Calcular la distancia que hay desde el supermercado hasta la puerta del rascacielos.
  4. \hspace{0.1cm}Juan Dieo está volando su cometa y le gustaría saber qué altura alcanza. La sombra de la sombra de la cometa comienza a sus pies y termina a 8.7 metros y el ángulo que forma el cable con el suelo es de 37∘37^{\circ}. ¿A qué altura se encuentra la cometa?
  5. \hspace{0.1cm}Se desea sujetar un poste de 20 metros de altura con un cable que parte de la parte superior del mismo hasta el suelo de modo que forme un ángulo de 30∘30^{\circ}. Calcular el precio del cable si cada metro cuesta 12$.
  6. \hspace{0.1cm}Calcular la altura, aa, de un árbol sabiendo que, si nos situamos 8 metros de la base del tronco, vemos la parte superior de su copa en un ángulo de 36.87∘36.87^{\circ}.